Question

Se considera numerele a=radical din 8 și b=radical din 2 +1 supra radical din 2-1. (in radical se afla doar 2)

b) Arătati ca a mai mic decât b.

Answer 1

[tex]a=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\\ b=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\\ a\ \textless \ b\\ 2\sqrt{2}\ \ \textless \ \ \dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\\ \text{Inmultim pe diagonala:}\\ 2\sqrt2(\sqrt2-1)\ \textless \ \sqrt2+1\\ 4-2\sqrt{2}\ \textless \ \sqrt{2}+1\\ 3\ \textless \ 3\sqrt{2}\\ 1\ \textless \ \sqrt{2}(A)[/tex]