Question

Se consideră numerele:
c=(√200+√150):(5√2)
si
d=[√3*(√6-2)+(√6+√12):√3]:2-√8.
Demonstrati ca suma c + d este un numar natural.
(am nevoie daca se poate doar de rezultatul lui c si d)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c=(√200+√150):(5√2) = (10√2 + 5√6) : 5√2 = 10√2 : 5√2 + 5√6 : 5√2

= 2 + √3

d=[√3*(√6-2)+(√6+√12):√3]:2-√8

= (√3*√6 - √3*2 + √6 : √3 + 2√3 : √3) : 2 - 2√2

= (√18 - 2√3 + √2 + 2) : 2 - 2√2

= (3√2 - 2√3 + √2 + 2) : 2 - 2√2

= (4√2 - 2√3 + 2) : 2 - 2√2

= 2√2 - √3 + 1 - 2√2

= -√3 + 1

c + d = 2 + √3 - √3 + 1 = 3, numar natural