Question

se considera numerele naturale a=3n+2 ,b=2n+1 si c=n+1
a)Demonstrati ca a si b sunt prime intre ele.

Answer 1

a=3n+2 si b=2n+1
presupunem ca exista d∈N*,  si d≠1
d|3n+2    |·2
d|2n+1    |·3
=> d|6n+4
     d|6n+3, d divide si diferenta lor
.....................
      d| 1   ; deci singurul lor divizor comun e 1
=> a si b sunt prime intre ele