Question

Se consideră numerele naturale a b c , , pentru care a și b sunt direct proporționale cu 2 și, respectiv, 3 , iar b și c
sunt invers proporționale cu 0,25 și , respectiv, 0, (1) . Determinați numerele a b c , , dacă a + b + c 94 .

Answer 1

Răspuns:

a/2=b/3=k

a=2k

b=3k

0,25b=0,(1)c=k'

b=k'/0,25=3k=>k'=3·0,25=>k'=0,75k

c=k'/0,(1)=0,75k/0,(1)=>c=6,750k

a+b+c=94

2k+3k+6,750k=94

11,75k=94=>k=94:11,75=>k=8

a=2·8=>a=16

b=3·8=>b=24

c=8·6,75=>c=54