Question

Se considera numerele reale a=√( 2-√5)²+√( 2+√5)² si b=(√500
a) Aratati ca a=2√5.
b) Calculati media geometrica a numerelor a si b

Answer 1

$a= \sqrt{(2- \sqrt{5} )^2} + \sqrt{(2+ \sqrt{5} )^2} \\ a=|2- \sqrt{5} |+|2+ \sqrt{5} | \\ a= \sqrt{5} -2+ \sqrt{5} +2 \\ a=2 \sqrt{5} \\ b= \sqrt{500} \\ b=10 \sqrt{5} \\ m_g= \sqrt{2 \sqrt{5} \cdot 10 \sqrt{5} } = \sqrt{100} =10$