Question

Se consideră numerele reale a, b astfel încât cos(a+b)=1. Arătați că:
a)sin(a+2b)=sin b
b) cos(a-2b)=cos3b;
c)tg(2a+7b)=tg5b;

cu tot cu explicatie

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Spilul exercitiului consta in faptul ca, cos (a+b)=1 iar cosinusul ia valoarea 1 pt un unghi de 0 grade, deci a+b=0 grade.

Egalitatea asta e folosita in toate cele 3 cazuri:

a) sin (a+2b)=sin(a+b+b)=sin(0+b)=sin b

b) cos (a-2b)  adunam si scadem un b, ca sa avem si un a+b care e 0.

cos (a+b-3b)=cos(0-3b)=cos (-3b)

c) tg(2a+7b)=tg[2(a+b)+5b]=tg(0+5b)=tg5b

Spor