Question

Se considera numerele reale a si b astfel incat a+b=6 si ab=7. Calculati:
a) a^4 + b^4
b) a^6 + b^6
Repedeeee va roggg

Answer 1

Răspuns:

a) 386

b)7414

Explicație pas cu pas:

a²+b²=(a+b)²-2ab=6²-2*7=36-14=22

a^4+b^4=(a²+b²)²-2(ab)²=22²-2*7²=386

a^6+b^6=(a²+b²)³-3(ab)²(a²+b²)=22³-3*7²*22=22(22²-3*49)=22*337=7414

extra

am considerat cunoscute formulele

(a+b)²=a²+2ab+b²

si, respectiv,

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³=a³+b³+3ab(a+b)