Question

Se considera numerele reale a si b cu a+b=12 si ab=24. Sa se calculeze:
a) $a^{2} + b^{2}$
b) $a^{3} + b^{3}$

Answer 1

( a +b) ² =12²            ; a² +2ab + b² =144 
                                       =24 
a² + b² =144 - 2·24 =144 - 48 = 96

( a +b) ³ = a³ + 3ab·( a +b) +b³ =12³
                     =24      =12
a³ + b³ = 1728  -3 ·24·12 = 1728 - 864=864