Question

se considera numerele reale complexe z1=2+3i si z2= 1-3i. Arătați ca numărul z1+z2 este real

Answer 1

Păi dacă
z₁ = 2 + 3i
iar
z₂ = 1 - 3i

Atunci suma lor, adică z₁ + z₂ este suma valorilor lor:
z₁ + z₂ = (2 + 3i) + (1 - 3i) = 2 + 3i + 1 - 3i =
Adunarea este comutativă, nu contează ordinea
= 2 + 1 + 3i - 3i = 3 + 0 = 3

Deci z₁ + z₂ = 3. Iar acest 3, rezultatul sumei nu mai are partea complexă(imaginară), ci are doar 3, un număr real, de asta z₁ + z₂ este număr real.