Question

Se considera numerele reale nenule a,b. De asemenea se considera numerele x=a^2, y=ab si z=b^2, aflate in progresie aritmetica in aceasta ordine. Demonstrati ca a=b

Answer 1

Numerele x,y,z sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice, adica:
z-y = y-x = ratia progresiei
b^2 - ab = ab - a^2
b^2 - ab - ab + a^2 = 0
b^2 - 2ab - a^2 = 0
(b-a)^2 = 0
b=a, ceea ce trebuia demonstrat