Question

Se considera numerele reale x = 1 ÷ √2-1 + 1 ÷ √2+1 si y = √2 · ( √2 + 1 ÷ √2 )
a) Aratati ca x · (√8 - √2 ) = 4
b) Calculati x² - y

As vrea sa imi explicati cum se fac aceste ecuatii, precizez ca ÷ este supra
Multumesc anticipat

Answer 1

a) [tex] (\frac{1}{ \sqrt{2}-1 }+ \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } )* ( \sqrt{8}- \sqrt{2})=4 [/tex]

luam prima paranteza si rationalizam numitorul(cu conjugata fiecareia) si vom obtine:
$\sqrt{2} +1+ \sqrt{2} -1=2 \sqrt{2}$

Dupa care facem inmultirea: $2 \sqrt{2} ( \sqrt{8} - \sqrt{2} )=2 \sqrt{16} -2 \sqrt{4}= 4 ADEVARAT$

b)y=[tex] \sqrt{2} ( \sqrt{2} + \frac{1}{ \sqrt{2} } )= \sqrt{4} +1=2 [/tex]
.
=> $x^{2} -y=8-2=6$