Question

Se considera numerele reale x=radical din 169 + 2 radical din 12 + (radical din 2)^4 si y=7- radical din 48 + (radical din 2 + radical din 3)^2 +(radical din 2 -raidcal din 3)la a doua.aratati ca produsul este numar natural stiind ca x=17 plus 4 radical din 3 si y=17-radical din 3

Answer 1

Răspuns:

x=radical din 169 + 2 radical din 12 + (radical din 2)^4

x= rad169+ 2rad12+(rad2)^4

x= 13 + 2×(2rad3)+ 2^2

x= 13+ 4rad3+4

x= 13+4+4rad3

x= 17+ 4rad3

y=7- radical din 48 + (radical din 2 + radical din 3)^2 +(radical din 2 -raidcal din 3)la a doua

y= 7- rad48+(rad2+rad3)^2+

(rad2-rad3)^2

y= 7- 4rad3+(rad2^2+2rad6+rad3^2)

+(rad2^2- 2rad6+rad3^2)

y= 7- 4rad3+(2+2rad6+3)+

(2-2rad6+3)

y= 7-4rad3+ 5+2rad6+5-2rad6

y= 17- 4rad3

x×y=

(17+4rad3)(17-4rad3)=

17^2- (4rad3)^2=

289- 16×3=

289-48=

241 € N

Explicație pas cu pas: