Question

Se considera numerele reale
x=radical din 8 si y=radical din 32
a) calculati media aritmetica si media geometrica a numerelor reale x si y.
b) Demonstrati ca 0 mai mic ca media aritmetica minus media geometrica mai mica ca 0,5​

Answer 1

x= 2 radical din 2
y= 4 radical din 2
a) MA= x+y/2= 6 radical din 2/2= 3 radical din 2
MG= radical din ( x•y)= radical din 16= 4
b) MA-MG= 3 radical din 2 -4
0<3 radical din 2 -4< 1/2 |+4
4< 3 radical din 2< 1/2+4
4< 3 radical din 2< 9/2 | ridicam la patrat
16< 18< 81/4 |•4
64<72<81 adevarat