Question

Se consideră numerele reale x şi y care îndeplinesc condiția: x² + y² + 4x - 8y + 16=0
Arătaţi că x <y.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x²+y²+4x-8y+16=0 =>

x²+y²+4x-8y+16+4=4 =>

x²+4x+4+y²-8y+16=4 =>

(x+2)²+(y-4)²=4 <=>

(x+2)²<=4 => |x+2|<=2 => -2<=x+2<=2 => -4<=x<=0

sau

(y-4)²<=4 => |y-4|<=2 => -2<=y-4<=2 => 2<=y<=6

-4<=x<=0 si 2<=y<=6 => x<y