Question

Se consideră numerele: x = 1 + 2 + 3 + ... + 20, y = 2 + 4 + 6 + ... + 40 și z = 3 + 6 + 9 + ... +60.
a) Arată că x = 210;
b) Calculează: x + y + z.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se aplica suma lui Gauss

a) x=1+2+3+...+20 ⇒ x=(20·21)/2=210

b) y=2+4+6+...+40 ⇒ y = 2(1+2+3+....+20) = 2·(20·21)/2 = 420

z= 3+6+9+....+60 = z=3(1+2+3+....+20) = 3·(20·21)/2=630

x+y+z = 210+420+630 = 1260