Question

Se considera numerele x=3√2 - 2√3 si y= 2√3+ 3√2. Sa se afle raportul dintre media aritmetica si media geometrica a numerelor x si y.

Answer 1

ma=3√2 -2√3 +2√3+ 3√2 supra 2= 6√2:2= 3√2
mg=raducal din 3√3 la patrat -2√3 la patrat=radical din 27-12= radical din 15
ma supra mg= 3√2 supra √15 (rationalizam)= 3√30 supra 15= √30 supra 5

Answer 2

Media aritmetica = (x+y) / 2 = (3√2 - 2√3 + 2√3 + 3√2) / 2 = 6√2 / 2 = 3√2
Media geometrica = √(x*y) = √(3√2 - 2√3)(2√3 + 3√2) = √(18-12) = √6
Raportul mediilor = 3√2 / √6 = (3√2 * √6) / 6 = 3√12 / 6 = √12 / 2