Se considera o piramida patrulatera VABCD cu baza patrat si punctul O centrul patratului ABCD. Dekonstreaza ca (VBD) perpendicular pe (VAC)
va rog!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas: Nu se precizează dacă piramida este regulată. Dacă nu este regulată nu este adevărată și nu se poate demonstra această perpendicularitate. Dacă este piramidă regulată atunci se poate. Două plane se consideră perpendiculare dacă există două drepte(segmente de dreaptă) incluse în planele respective care sunt perpendiculare între ele. Să vedem dacă există. În planul (VAC) și planul (VBD) există segmentele care sunt conținute în baza piramidei cu baza pătrat, AC și BD care sunt diagonalele pătratului de bază. Știm că diagonalele pătratului sunt perpendiculare deci două le-am aflat. Mai trebuie două... Să luăm, de exemplu, segmentul VO. Acest segment este conținut în ambele plane. Mai mult, acest segment, VO, este perpendicular pe ambele diagonale ale pătratului de bază, ABCD ! Adică, în planele (VAC) și (VBC) există două segmente AC și VO și, respectiv BC și VO conținute în planele respective care sunt perpendiculare pe segmentele de dreaptă din planul celălalt.