Se considera o prisma triunghiulara regulata in care toate muchiile sunt congruente .Sa se compare muchia prismei cu segmentul care uneste un varf cu centrul fetei opuse .Ajutor!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
daca o prisma regulata are toate muchiile congruente atunci prisma are fetele laterale sub forma de patrat cu latura egala cu latura triunghiului echilateral al bazei.
am notat muchia prismei cu m.
DO=m/2 (DO este apotema patratului AA'B'B)
DC'=m√3/2, (DC' este mediana si inaltime in triunghil echilateral A'B'C')
OC'=√(DO^2+DC'^2)=√(m^2/4+3m^2/4)
OC'=m
am folosit pitagora in tr. DC'O deoarece planul (A'B'C') este perpendicular pe planul (AA'B'B) . au unghiul plan de 90°, ∡C'DO=90°
am notat muchia prismei cu m.
DO=m/2 (DO este apotema patratului AA'B'B)
DC'=m√3/2, (DC' este mediana si inaltime in triunghil echilateral A'B'C')
OC'=√(DO^2+DC'^2)=√(m^2/4+3m^2/4)
OC'=m
am folosit pitagora in tr. DC'O deoarece planul (A'B'C') este perpendicular pe planul (AA'B'B) . au unghiul plan de 90°, ∡C'DO=90°
Anexe:
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă