Question

Se considera o progresie aritmetica, cu a2=2 si a5=5. Calculati suma primilor 10 termeni ai progresiei.
Ok, e evident ca ratia este 1, dar cum o aflu? Dar termenul a1? As vrea explicatii.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$a_5=a_2+3r\Rightarrow r=\dfrac{a_5-a_2}{3}=\dfrac{5-2}{3}=\dfrac{3}{3}=\boxed{1}\\a_1=a_2-r = 2-1=1\\S_{10}=\dfrac{(a_1+a_{10})\cdot 10}{2}=5\cdot(a_1+a_{10})=5\cdot(1+a_1+9\cdot r)=\\=5(1+1+9\cdot 1)=5\cdot 11=55$