Se considera o progresie aritmetica, in care a5+a7+a9=60. Aratati ca a6+a8 este un numar intreg. Ma ajutati si pe mine va rog (dau coroana)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
a5+a7+a9=60
a6+a8
Scriem astfel:
a+4r+a+6r+a+8r=60--->3a+18r=60 |:3 =>a+6r=20
Observam ca termenul de rang 7 este 20.
A doua relatie: a6+a8
a+5r+a+7r--->2a+12 r; dam factor comun pe 2 =>2(a+6r) ; observam ca in paranteza a aparut termnul de rang 7 =>2*20=40=>a6+a8=40; apartine lui Z.
Uitandu-ne peste ex. am observal ca a7=20 deci a5+a9=40
Din a doua relatie, obtinem 2*a7; adica, in prima relatie 2a7=a5+a9; deci a7 fiind 20, inseamna ca 2a7 e 40.
Vazand asta, a5+a9<=>a6+a8=40
a6+a8
Scriem astfel:
a+4r+a+6r+a+8r=60--->3a+18r=60 |:3 =>a+6r=20
Observam ca termenul de rang 7 este 20.
A doua relatie: a6+a8
a+5r+a+7r--->2a+12 r; dam factor comun pe 2 =>2(a+6r) ; observam ca in paranteza a aparut termnul de rang 7 =>2*20=40=>a6+a8=40; apartine lui Z.
Uitandu-ne peste ex. am observal ca a7=20 deci a5+a9=40
Din a doua relatie, obtinem 2*a7; adica, in prima relatie 2a7=a5+a9; deci a7 fiind 20, inseamna ca 2a7 e 40.
Vazand asta, a5+a9<=>a6+a8=40
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă