Question

se considera O punctul de intersectie a diagonalelor dreptunghiului ABCD. Daca Pabc=48 cm, Pabo=36 cm iar Pboc=32 cm, determina lungimile segmentelor BC, AB si BD

Answer 1

P(ABC) = 48 = AB + BC + AO + OC

P(ABO) = 36 = AB + AO + OB

avem ca OB = OC (diagonalele sunt congruente si se injumatatesc)

Scadem relatiile

48 - 36 = BC

BC = 12 cm

P(ABO) = 36 = AO + OB + AB

P(BOC) = 32 = OB + OC + BC

Scadem relatiile

36 - 32 = AB - BC

4 = AB - 12

AB = 4 + 12

AB = 16 cm

P(ABC ) = AB + BC + AC = 48

AC = 48 - 16 - 12

AC = 20 cm

AC = BD => BD = 20 cm