Question

Se considera paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D cu AB=6radical din 2 cm , BC=6 cm si masura unghiului D'CA' egala cu 30⁰
a) Arătați ca DD- = 6 CM
b) Calculează distanta de la punctul A la planul (A'D'C)​

Answer 1

Răspuns:

AB=6√2cm ;BC=6cm. <D'CA'=30°

a)∆D'CA' dreptungic{<C=30°;cateta opusă

=A'D'=6cm=1/2A'C. =>A'C=12cm

A'A=(din∆AA'C)

AC=√(6√2)^2+6^2=√36×3=6√3cm

AA'=√12^2-(6√3)^2=√144-108=√36=6cm

AA'=DD'=6cm

b) Bcd'a'planul diagonal din care face parte∆aA'CD'

distanța este AA"_l_peA'B

AA". aria feței mari=6√2×6=36√2cm^2

aria/2=18√2 =b×h/2

h=2×18√2/A'B

A'B=√36×2+36=6√3

h=36/6×√2/√3=6√2/√3cm=6√6/3=

2√6cm