Question

Se considera paralelogramul ABCD ai punctele E și F situate pe diagonala BD astfel încât BE congruent cu DF. Dacă AE intersectat cu BC =M și AF intersectat cu CD=N arătați ca MN si BD sunt paralele.

Answer 1

Răspuns:

Triunghiurile DMC si EMF sunt asemenea  cazul U.U.U.

DC II AB ⇒ m(∡CDM)=m(∡MFE) 

                    m(∡DCM)=m(∡MEF)

m(∡DCM)=m(∡MEF) (unghiuri opuse la varf)

laturile corespondente sunt proportionale

AE=EF=FB  ⇒ EF=AB/3    AB=DC  ⇒EF/DC=1/3 

MF/MD=ME/MC=EF/DC

5/MD=ME/9=1/3

MD=5*3=15 cm

ME=9/3=3 cm