Question

Se considera paralelogramul ABCD.
Demonstrați ca bisectoarele unghiurilor formează un dreptunghi.
Fast me plz

Answer 1

stim ca:
1)  intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente si oricare 2 unghiuri alaturate sunt suplementare (impreuna fac 180 grade)
2) intr-un paralelogram laturile opuse sunt paralele si congruente

notam cu x unghiurile determinate de bisectoarele lui A si C
notam cu y unghiurile determinate de bisectoarele lui B si D
se observa f usor ca
x+x+y+y=180° (unghiuri suplementare)
x+y=90°
asta ne arata ca
bisectoarea din A este perpendiculara pe bisectoarea din B si
bisectoarea din C este perpendiculara pe bisectoarea din D (suma unghiurilor intr-un tr. este de 180°)
asta se vede din desen si nu mai intru in detalii
se mai observa ca bisectoarele din A si C sunt paralele (vezi unghiuri alterne interne si corespondente congruente)
bisectoarele din B si D sunt paralele din aceleasi considerente

in concluzie avem 2 bisectoare paralele care sunt perpendiculare pe alte 2 bisectoare paralele deci avem un dreptunghi

trebuie sa faci un desen si asta e f. simplu. noteaza unghiurile x si y asa cum am scris mai sus si cu putina aentie vei intelege si sigur ei 10 pe asta