Matematică, întrebare adresată de quaintej, 9 ani în urmă

Se considera paralelogramul ABCD si fie M punctul de intersectie a perpendicularei din A pe CD cu perpendiculara din C pe AD.
Demonstrati ca DM _|_ AC.
Indicatie dupa ce este facut desenul: fie AF_|_ CD si CE_|_ AD
observam ca AF si CE sunt inaltimi ale triunghiului DAC.
multumesc anticipat :)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12
15
Din~CD \perp AM ~si~AD \perp MC~rezulta~ca~D~este~ortocentrul~ \\  \\ triunghiului~MAC \Rightarrow \boxed{MD \perp AC}

albastruverde12: pff...m-am dezobisnuit cu geometria plana :)) cand rezolvam vedeam o parte dintr-o piramida :))
quaintej: multumesc mult :)))) am gasit si o metoda 2, dar se bazeaza tot pe ideea de ortocentru, M fiind ortocentrul triunghiului ACD.
albastruverde12: cu placere! :)
albastruverde12: o chestie interesanta cu aceste ortocentre: Daca ABC este un triunghi (oarecare) cu ortocentrul H, atunci A este ortocentrul lui BHC; B este ortocentrul lui AHC, si C este ortocentrul lui AHB
quaintej: interesant si folositor! multumesc :)
albastruverde12: cu placere! :)
Alte întrebări interesante