Question

Se considera paralelogramul ABCD si M pe dreapta AB astfel incat A ∈(MB) si MA\MB=2\3. Dreapta MD intersecteaza BC in N. Sa se determine BC\BN.

Answer 1

Cum AD||BC (din ABCD paralelogram),  rezulta ca avem triunghiurile asemenea:

ΔMAD ≈ ΔMBN , de unde rezulta rapoartele egale:

$\frac{MA}{MB} = \frac{AD}{BN}$

Dar AD≡BC (din ABCD paralelogram), deci egalitatea de mai sus se mai poate scrie:

$\frac{MA}{MB} = \frac{BC}{BN}$ = $\frac{2}{3}$  (din ipoteza)