Se considera paralelogramul ABCD si se noteaza cu O punctul de intersectie al diagonalelor. Stiind ca aria triunghiului BOC este 20 cm patrati , calculati aria pararelogramului.
Va rog ajutati-ma <3
olteanuionut89:
Putina rabdare , ca-mi trebuie desen:))
ok
App. Nu mai spune nimic despre un unghi sau ca diagonalele sunt perpendiculare sau ma rog ceva de genu' ?
Nu ...
Eh trist:)) ma mai uit pe el , nu prea am timp acum , probabil in vreo 15-20min voi avea timp sa-l fac
bine, mersi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
A(BOC)= 20cm(se subintelege patrati)
A(ABCD)=?cm
OE - inaltime in triung. BOC (h)
BC - baza (b)
A(boc) = b * h / 2
20 = b * h / 2
b * h = 20 * 2 (produsul mezilor = produsul extremilor , intelegi tu)
b * h = 40
Deci stim ca : OE * BC = 40 , in cazul acesta BC este chiar o latura a paralelogramului , in timp ce OE este jumatate din cealalta latura , deci
2OE=AB
2OE * BC = 2 * 40
2OE * BC = 80
AB * BC = 80 => AB = 10 ; BC = 8
A(ABCD) = 2A(BOC) + 2A(AOD) ( Probabil vei spune ca aria para. e b * h , dar ce am facut eu efectiv este suma ariilor celor 4 triunghiuri ce se formeaza in para. , fiind congruente 2 cate 2 )
A(ABCD) = 2 * 40 + 2A(AOD)
A(AOD)= OF * AB = 4 * 10 = 40cm
A(ABCD) = 2 * 20 + 2 * 40
A(ABCD) = 40 + 80
A(ABCD) = 120
Presupun ca e ok , am incercat sa o fac cat de repede am putut , posibil sa ma fi grabit si sa nu fie bine , dar vedem:))
A(ABCD)=?cm
OE - inaltime in triung. BOC (h)
BC - baza (b)
A(boc) = b * h / 2
20 = b * h / 2
b * h = 20 * 2 (produsul mezilor = produsul extremilor , intelegi tu)
b * h = 40
Deci stim ca : OE * BC = 40 , in cazul acesta BC este chiar o latura a paralelogramului , in timp ce OE este jumatate din cealalta latura , deci
2OE=AB
2OE * BC = 2 * 40
2OE * BC = 80
AB * BC = 80 => AB = 10 ; BC = 8
A(ABCD) = 2A(BOC) + 2A(AOD) ( Probabil vei spune ca aria para. e b * h , dar ce am facut eu efectiv este suma ariilor celor 4 triunghiuri ce se formeaza in para. , fiind congruente 2 cate 2 )
A(ABCD) = 2 * 40 + 2A(AOD)
A(AOD)= OF * AB = 4 * 10 = 40cm
A(ABCD) = 2 * 20 + 2 * 40
A(ABCD) = 40 + 80
A(ABCD) = 120
Presupun ca e ok , am incercat sa o fac cat de repede am putut , posibil sa ma fi grabit si sa nu fie bine , dar vedem:))
Anexe:
mersi mult
Npk , app. desen pe graba , sper ca se intelege :))
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă