Matematică, întrebare adresată de ioisvlad, 8 ani în urmă

Se consideră paralelogramul MNPQ, iar S un punct interior paralelogramului astfel încât să avem SM≡SN≡SP≡SQ. Arătați că patrulaterul MNPQ este un dreptunghi.


pinguinul2008: ba frate trebuia sa pui si restul cerintelor

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ann151788
2

Răspuns:

Desenul paralelogram - S este punct interior paralelogramului și SM=SN=SQ=SP, trebuie sa artam ca câte trei puncte sunt coliniare (M, S, P) (Q, S, N).

INCADRAM IN DOUA TRIUNGHIURI despre care arătăm ca sunt congruente (în poza) => unghiul S1 și unghiul S2 congruente

INCADRAM in alte tr congruente (poza) => unghiurile S3 și S4 congruente

Suma Unghiurilor din jurul unui punct este egala cu 360 de grade... S1+ S2+S3+S4=360° grade deci S1×2+S3×2=360° deci S1+S3=180°, at M, S, P ȘI Q, S, N colinearE

Dacă SM=SN=SP=SQ, at MNPQ Dreptunghi

Anexe:
Alte întrebări interesante