Question

-Se considera patratul ABCD cu AB=4cm.In punctul A se ridica perpendiculara AM pe planul patratului.Se stie ca AM=4cm.
A) Calculati AC.
B) Justificati ca triunghiul MAC este dreptunghic.
C) Calculati MC.
D) Verificati daca triunghiul MBC este dreptunghic.
-Vreau rezolvarea completa !

Answer 1

A) Calculati AC
AC=√(4²+4²)=√32=4√2
B) Justificati ca triunghiul MAC este dreptunghic
AM_I_(ABCD)  rezulta ca AM perpendiculara pe orice drepata din plan deci si peAC atunci triunghiul MAC este dreptunghic
C) Calculati MC
MC=√[4²+(4√2)²]=√(16+32)=√48=4√3
D) Verificati daca triunghiul MBC este dreptunghic.
MB=√(4²+4²)=√32=4√2     MB²=32
BC=4                             BC²=16
MC=4√3                          MC²=48
observam ca  MC²=MB²+BC²    48=31+16
deci triunghiul MBC este dreptunghic cu unghiul drept in B