Question

Se considera patratul ABCD. Daca AC intersectat BD = { O } , aratati ca :
Triunghiul ABC congruent Triunghiul ADC
Triunghiul AOB congruent Triunghiul AOD
masura unghiului AOB = 90 grade

Answer 1

din ABCD patrat rezulta AB=BC=CD=DA ; AC=BD; AO=OC=OB=OD; A=B=C=D=90 grade; AC bisectoarea lui A si C; BD bisectoarea lui B si D
triunghi ABC = triunghi ADC caz LUL
AB=AB
AD=BC
A=B=90
triunghi AOB = triunghi AOD caz LLL
AO=AO
OD=OB
AD=AB
AC bisectoare lui A, unghi OAB= 90/2=45
BD bisectoare lui B, unghi OBA=90/2=45
Triunghi AOB isoscel cu AO=OB
masura unghiurilor in triunghi 180
unghi AOB= 180-(OAB+OBA)=180-90=90