Se considera pătratul ABCD si în exteriorul sau triunghiul echilateral CED. Aflati măsura unghiului BEC.
Va rog repede am dat 44 de puncte..dau coroana la primul dar sa fie corect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
am notat pe figura cu x latura patratului;
triunghiul AEF este isoscel deoarece EF este inaltime si mediana, deci AE=EB
in aceste conditii este evident ca ∡BEC=∡AED
aria tr. AEB clasica:
A=x(x+x√3/2)/2
A=x^2 (2+√3)/4
aria tr. AEB cu sinus:
A=AE^2sin(AEB)/2=[x^2/4+(x+x√3/2)^2]sin(AEB)/2=x^2(2+√3)sin(AEB)/2
egalam cele doua arii
x^2(2+√3)/4 = x^2(2+√3)sin(AEB)/2
sin(AEB)=1/2, ⇒ ∡AEB=30°
∡BEC=(∡DEC-∡AEB)/2=(60-30)/2=15°
triunghiul AEF este isoscel deoarece EF este inaltime si mediana, deci AE=EB
in aceste conditii este evident ca ∡BEC=∡AED
aria tr. AEB clasica:
A=x(x+x√3/2)/2
A=x^2 (2+√3)/4
aria tr. AEB cu sinus:
A=AE^2sin(AEB)/2=[x^2/4+(x+x√3/2)^2]sin(AEB)/2=x^2(2+√3)sin(AEB)/2
egalam cele doua arii
x^2(2+√3)/4 = x^2(2+√3)sin(AEB)/2
sin(AEB)=1/2, ⇒ ∡AEB=30°
∡BEC=(∡DEC-∡AEB)/2=(60-30)/2=15°
Anexe:
Wladoff:
ajutămă terog lanintrebarea de pe profilul meu am nevoie tare
o solutie mult mai simpla: se observa ca triunghiul isoscel BCE are unghiul obtuz de 150⁰ iar unghiurile de la baza de 15⁰
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă