Question

Se considera patrulater ABCD si pct M e AB astfel încât AM/MB =1/2. MN||AC. N RAV si MP||BD P e AD . aflați lungimile lui [AC]si [BD]stiind ca MN=6 MP=4 cm. va rog ajutatima!!!

Answer 1

Răspuns

AM/MB=1/2 implica MB/AM=2/1

Explicație pas cu pas:

in triunghiul BAC aplic T. Thales:

MB/BA=MN/AC

cu regulile de la proportiile derivate, aplicate acestei proportii:

MB/(AB-MB)=MN/(AC-MN) (am scazut la ambele rapoarte numaratorul din numitor!)

MB/MA=MN/(AC-MN)

2/1=6/(AC-6)     2*AC-12=6   2*AC=18    AC=9

Analog pentru aflarea lui BD:

in triunghiul ABD aplic T. Thales:

MP/BD=AM/AB si cu proportii derivate:

MP/(BD-MP)=AM/MB

MP/(BD-MP)=1/2

4/(BD-4)=1/2

8=BD-4   BD=12 cm