Question

se consideră patrulaterul ABCD A'B'C'D' din figura alăturată , cu dimensiunile AB= 5 cm , BC= 4 cm și CC' = 12 cm a) arată că volumul paralelipipedului este egal cu 240cm ³ . b) calculează sinusul unghiului format de dreptele AB' și CC' ​

Answer 1

a) $V_{paralelipiped}=AB*BC*CC'=5cm*4cm*12cm=240cm^3.$

b) $CC'$║$BB'$ ⇒ m(∡AB',CC')=m(∡AB',BB')=m(∡AB'B).

Folosind Teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ABB', avem că

$AB'=\sqrt{AB^{2}+B'B^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$

Aplicăm funcția trigonometrică sin în triunghiul dreptunghic ABB', de unde

$sin(AB'B)=\frac{AB}{AB'}=\frac{5}{13}.$

Dacă ești un matematician în devenire îți recomand această platformă de antrenament la matematică într-o competiție bazată pe roboți

http://ubb.uv.ro