Question

Se considera patrulaterul ABCD si punctele M,N mijloacele laturilor AB,CD Aratati ca MN vector = 1/2(AB+BC)

Answer 1

MN=AB/2+BC+CD/2 (regula poligonului MBCN)

AB=AD+DC+CB (regula poligonului ABCD) care inlocuit sus obtinem

MN=(AD/2+DC/2+CB/2)+BC+CD/2

MN=AD/2+DC/2-BC/2+BC-DC/2

MN=AD/2+BC/2

reamintesc ca:

DC=-CD vectori opusi si suma lor e vectorul zero, la fel BC=-CB