Question

Se consideră piramida patrulateră regulată SPION, cu baza PION si de vârf S, având toate muchiile de lungime 5 cm (fig. 4). Determinaţi măsurile următoarelor unghiuri: a)<(SP,SI)
B)(SN,OI )
C)(NI,PN)
D)(SN,SI)
va rog cu explicatii , cum aflati unghiurile
dau coroana !​

Answer 1

Răspuns:

a)<(SP;SI)=<(PSI)

Deoarece toate muchiile au lungimea 5=>triunghiu PSI este echilatera=>

<(PSI)=60°

b) <(SN:OI)=<NSI

unesti N cu I .Ai obtinut triunghiul dreptunghic ONI (<O=90°)

Compari triunghiul ONI cu triunghiul NSI

SN=ON=5cm

SI=OI=5m

NI =lat comuna=> cele 2 triunghiuri sunt egale (LLL)=>
<NSI=<NOI=90°

c)(NI,PN)=<PNI

patrulaterul PION este patrat si IN diagonala,Dar IN este si bisectoare=>

<PNI=90/2=45°

d)(SN;SI)=<ISN

duci segmentul IN .Ai obtinut triunghiul dreptunghic PNI

Compari triunghiul dreptunghic PNI cu triunghiul ISN

PN=Sn=5cm

PI=SI=5 cm

IN latura comuna=> cele 2 triunghiuri sunt egale=>

<IPN=,<ISN=90°

Explicație pas cu pas: