Question

Se considera planul alfa si oblica AC, punctul A aparține lui alfa, AC=1,4 cm, pe AC se ia un punct B astfel ca AB=0,8, distanta B la alfa=0,6cm. Sa se afle distanta de la punctul C la planul alfa?
Stie cineva?

Answer 1

distanta de la B la plan este egala cu marimea perpendicularei coborate din B pe planul α, BB'⊥α, B'∈α
distanta de la C la plan este egala cu marimea perpendicularei cobarate din C pe planul α, CC'⊥α, C'∈α
BB' si CC' sunt paralele pentru ca sunt perpendiculare pe acelasi plan si in plus sunt continute in planul (BCC'B') deci si in planul (ACC')
in concluzie ACC' este un triunghi dreptunghic in C' iar BB'║CC',BB'⊥AC',  B'∈AC'
 AC'⊂α, in aceasta situatie triunghiurile ABB' si ACC' sunt asemenea
rapoartele de semanare:
AB/AC=BB'/CC'
CC'=AC*BB'/AB=1,4*0,6/0,8
CC'=84/80 = 21/20 = 1,05