Question

Se considera polinomul f = mX³ + 2X² - mX - 2 , unde m este un numar real nenul
a) Pentru m=3 , determinati radacinile polinomului
b) Determinati numarul real nenul m pentru care $\frac{1}{x^{1} }$ + $\frac{1}{x^{2} }$ + $\frac{1}{x^{3} }$ = -4 unde $x_{1} , x_{2} , x_{3}$ sunt radacinile polinomului f

Answer 1

a) m=3

3x³+2x²-3x-2=0

x²(3x+2)-(3x+2)=0

(3x+2)(x²-1)=0

3x+2=0 => x1=-2/3

x²-1=0 => x²=-1 => x2=1 si x3=-1