se considera polinomul f=x^3-3x^2+2x .calculați x^2cu radacina1+x^2cu radacina2+x^2cu radacina3,unde x cu radacina1,x cu radacina2,x cu radacina3 sunt rădăcinile polinomului f.
fdilcuoyna7n:
Iti trebuie x1^2 +x2^2 + x3^2 =?
Ai invatat relatiile lui Viete?
Da,x1^2+x2^2+x3^2
daca vrei iti rezolv si cu Viete!
Da,vreau. Mulțumesc.
ti le-am trimis!
cred ca stii care sunt a, b, c, si d!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
f= x^3-3x^2+2x = x( x^2 -3x+2)
f=0 => x(x^2-3x+2) =0
x=0
x^2 -3x+2=0 => delta = 9-8=1
x2=(3+1)/2=2
x3 =(3-1)/2 =1
x1^2+x2^2+x3^2 = 0^2 +2^2 +1^2 = 0+4+1=5
Relatiile lui Viete:
x1+x2+x3 = (-b/a) = -(-3)/1= 3
x1x2+x1x3+x2x3= (c/a) =2/1 =2
x1x2x3=(-d/a) = 0
(x1+x2+x3)^2 =x1^2 +x2^2 +x3^2 +2(x1x2+x1x3+x2x3)
x1^2 +x2^2 +x3^2 = (x1+x2+x3)^2 -2(x1x2+x1x3+x2x3)
x1^2 +x2^2 +x3^2 = 3^2 -2x2 = 9-4 =5
f=0 => x(x^2-3x+2) =0
x=0
x^2 -3x+2=0 => delta = 9-8=1
x2=(3+1)/2=2
x3 =(3-1)/2 =1
x1^2+x2^2+x3^2 = 0^2 +2^2 +1^2 = 0+4+1=5
Relatiile lui Viete:
x1+x2+x3 = (-b/a) = -(-3)/1= 3
x1x2+x1x3+x2x3= (c/a) =2/1 =2
x1x2x3=(-d/a) = 0
(x1+x2+x3)^2 =x1^2 +x2^2 +x3^2 +2(x1x2+x1x3+x2x3)
x1^2 +x2^2 +x3^2 = (x1+x2+x3)^2 -2(x1x2+x1x3+x2x3)
x1^2 +x2^2 +x3^2 = 3^2 -2x2 = 9-4 =5
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă