Question

Se consideră polinomul f=x^{3} +x^{2} +4X+4
Determinați câtul și restul împărțirii polinomului f la polinomul x^{2} +3X+2
Va rog ajutati-ma.

Answer 1

adaogam si scadem la f 2x^2 si 6x

f=x^3+x^2+4x+4=(x^3+x^+2x^2+2x)-2x^2+2x+4
f=x(x^2+3x+2) -2x^2-6x-4+6x+4+2x+4
f=x(x^2+3x+2)-2(x^2+3x+2) +8(x+1)
de aici se vede ca la impartirea lui f la polinomul x^2+3x+2 avem catul (x-2) si restul este 8(x+1)
f=(x-2)(x^2+3x+2)+8(x+1)