Se considera polinomul f=x^3-x+a.
Determinati a apartine R pentru care polinomul f are radacini intregi.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
f=x^3-x+a
x^3-x+a =0 ⇔ x^3-x = -a ⇔ x(x²-1) = -a ⇔ x(x-1)(x+1) = -a ⇔
⇔ (x-1)x(x+1) = -a
Deoarece (x-1)x(x+1) reprezintă produsul a trei numere întregi consecutive ⇒ a = 6k, k ∈ ℤ
x^3-x+a =0 ⇔ x^3-x = -a ⇔ x(x²-1) = -a ⇔ x(x-1)(x+1) = -a ⇔
⇔ (x-1)x(x+1) = -a
Deoarece (x-1)x(x+1) reprezintă produsul a trei numere întregi consecutive ⇒ a = 6k, k ∈ ℤ
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă