Se considera polinomul f=X la a3a - 2X la a2a + 1
Calculati x1la a2a + x2la a2a + x3la a2 , unde x1,x2,x3 sunt radacinile polinomului f.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
f=x³ -2x² +1
se cere : x₁²+x₂²+x₃²
folosim relatiile lui Viete
x₁+x₂+x₃ = -(-2) /1 = 2
S₂ = x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃= 0 ( pentru ca x² nu exista in f , echivalent cu coeficientul sau este 0 )
ridicam prima relatie la patrat cu formula ( a+b+c)²=a²+b²+c² +2 ( ab+ac+bc)
x₁²+x₂²+x₃² + 2S₂ =2²
x₁²+x₂²+x₃²=4- 0 =4
se cere : x₁²+x₂²+x₃²
folosim relatiile lui Viete
x₁+x₂+x₃ = -(-2) /1 = 2
S₂ = x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃= 0 ( pentru ca x² nu exista in f , echivalent cu coeficientul sau este 0 )
ridicam prima relatie la patrat cu formula ( a+b+c)²=a²+b²+c² +2 ( ab+ac+bc)
x₁²+x₂²+x₃² + 2S₂ =2²
x₁²+x₂²+x₃²=4- 0 =4
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă