Matematică, întrebare adresată de pompidu43, 9 ani în urmă

Se considera polinomul f=X la a3a - 2X la a2a + 1
Calculati x1la a2a + x2la a2a + x3la a2 , unde x1,x2,x3 sunt radacinile polinomului f.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
2
f=x³ -2x² +1
se cere : x₁²+x₂²+x₃²
folosim relatiile lui Viete
x₁+x₂+x₃ = -(-2) /1 = 2
    S₂  =  x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃= 0 ( pentru ca x² nu exista in f , echivalent cu coeficientul sau este 0 )
ridicam prima relatie la patrat cu formula ( a+b+c)²=a²+b²+c² +2 ( ab+ac+bc)
x₁²+x₂²+x₃²   +  2S₂ =2²
x₁²+x₂²+x₃²=4- 0 =4
Alte întrebări interesante