Question

Se consideră polinomul f = X³ - 2X ² - 2X plus 1

a)Arătați că f (1) = -2
b)Determinaţi câtul și restul împărțirii polinomului f la polinomul X +1.

Answer 1

1) Se inlocuieste valorea lui x in functie cu 1.

f(1)= -2
f(1)= 1³ -2 * 1² -2*1 +1 <=> f(1)= 1-2-2=1 <=> f(1)= 2-2-2 ===> f(1)= -2

2)

x³ -2x² -2x +1  |x+1
-x³ -x²              | x² -3x +1
 / -3x² -2x +1   |
    3x²+3x        |
     /    x+1       |
         -x-1        |
          / /

x³ -2x² -2x +1 : x+1 = x² -3x +1 rest 0