Question

Se considera polinomul f=X³-7X²+mX-8
Aflati catul si restul impartirii polinomului f la X²-3X+1 stiind ca f se divide cu X-2

Va rog sa-mi explicati pas cu pas.
Va multumesc.

Answer 1

Răspuns:

Catul Q(x) =x-4

Restul R(x) =x-4

Explicație pas cu pas:

pasul 1

daca se divide cu x-2 inseamna ca 2 e radacina adica P(2) =0

pasul 2  scriem aceasta

8-7*4+2m-8=0 o ecuatie de grad I  in m de unde

pasul 3 il aflam pe m

2m=7*4

m=7*2

m=14

pasul 4 scriem polinomul pecare acum il stim in totalitate

f=X³-7x²+14m-8

pasul 5

efectuam impartirea ca impartirede polinoame , sau cu schema lui Horner

; eu prefer [prima varianta, pt ca numai pe aceasta o stiu

vezi atasament

rezulta Polinom Cat, Q(x)=x-4

Polinom rest, R(x)=x-4

verificare (x²-3x+1)(x-4) +x-4= (x²-3x+2) (x-4)=

x³-3x²+2x

 -4x²+12x-8=

x³-7x²+14x-8=f(x)  Adevarat, bine rezolvat