Question

Se consideră polinomul f=X⁴+X²+1 cu rădăcinile X1,X2,X3,X4

a,b,c?
vă rog!​

Answer 1

Răspuns:

(x²-x+1)(x²+x+1)=[(x²+1)-x][(x²+1)+x]=

(x²+1)²-x²=x⁴+2x²+1-x²=x⁴+x²+1

f-(x⁴+x²+1)=x⁴+x²+1-x⁴-x²-1-0

-------------------------

b) Fie x²=y   y>0

Polinomyul devine

f=y²+y+1  functie de  gradul 2

discriminantul este 1²-4*1*1= 1-4= -3<0

Ecuatia  f(y)=0 nu are  radacini reale=>

f(x) nu are radacini reale

c)Conform relatiei a  2 a  lui viet

x1+x2+x3+x4= -S= -1

Explicație pas cu pas: