Question

Se considera predicatul p(x): $\frac{2x+1}{2x}$ , unde 2x∈N*. Demonstrati ca propozitia ∃ x ∈ N*, p(x)∈N este falsa.

Answer 1

Presupunem (2x+1)/2x ∈N⇒(1+1/2x)∈N∈⇒1/2x∈N⇒2x divizor al numarului 1⇒2x=1⇒x=1/2∉N⇒propozitia ∃ x ∈ N*, p(x)∈N este falsa.