Question

Se considera prisma dreapta ABCA`B`C` cu baza triunghiului echilateral. Se stie ca AB=8 cm si AA`=3radical3 cm Distanta de la A`la BC este egala cu cat ?

Answer 1

AA'⊥(ABC)
BC⊂(ABC)
fie AM⊥BC, M∈BC
din celede mai sus, ⇒(T3p)⇒AM⊥BC⇔d(A', BC)=A'M

cumAA'⊥(ABC)⇒AA'⊥AM⊂(ABC)⇔ΔAA'M dreptunghic in A⇒(Pitagora)⇒
AM=√(AA'²+AM²)=√((3√3)²+(4√3)²)=5√3
 (l-am dat factor comun pe √3, scos in fata radicalului mare si apoi am efectuat √(3²+4²)=5

am tinut cont ca AM⊥BC, AM inaltime in tr.echilat de lat.8=8√3/2=4√3