Question

Se consideră prisma patrulateră regulată ABCDA'B'C'D cu muchia bazei de 3 radical din 2 cm. Știind că d(C', BD)=6 cm, calculați d(D', AB)

Answer 1

d(C'BD)=C'O ( cuT3p:, CC'⊥(ABC), CO⊥DB⊂(ABC))
C'O=6 (ipoteza)
CO =3√2 *√2/2=3
⇒CC'=√(6²-3²)=3√3

d(D', AB)=D'A (cu T3p: DD'⊥(ABC), DA⊥AB⊂(ABC))
D'A=√DD'²+AD²=√((3√3)²+(3√2)²)=3√(3+2)=3√5