Question

Se consideră prisma triunghiulară regulată dreapta ABCA'B'C' cu latura bazei AB=6 cm si muchia laterală AA'=6 radical 3. Se iau punctele M, mijlocul muchiei [A'C'] si N, mijlocul diagonalei [BC'].
a) Stabiliți pozitia dreptei MN in raport cu fata ABB'A'.
b) Calculați lungimea segmentului [MN]

Answer 1

a)Duci Segmentul BA`.Ti s-a   format   triunghiul A` BC` in care MN este

linie mijlocie=>MN//BA`=> MN//plan ABB`A`

revin   imediat

b)Aplici teorema lui  

in    triunghi ABA`

A`B^2=A`A^2+AB^2

aA`B^2=(6√3)^2+6^2=108+36=144

A`B=√144=12

MN=12/2=6cm