Question

Se consideră progresi aritmetică.
Să se calculeze a10

Answer 1

Răspuns:

a₁₀ = -6

Explicație pas cu pas:

a₂ = 2

a₅ = -1

a₅ = a₂ + 3·r ⇒ -1 = 2 + 3·r ⇒ 3·r = -3 ⇒ r = 3:(-3) ⇒ r = -1

a₁₀ = a₅ + 5·r = -1 + 5·(-1) = -1 - 5 ⇒ a₁₀ = -6

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases}a_{2} = 2 \\a_{5} = -1 \end{cases} \iff \begin{cases}a_{1} + r = 2\\a_{1} + 4r = -1 \end{cases}$

$3r = - 1 - 2 \iff 3r = - 3 \implies r = - 1$

$a_{1} - 1 = 2 \implies a_{1} = 3$

$a_{10} = a_{1} + 9r = 3 + 9( - 1) = 3 - 9 = - 6$