Question

Se considera progresia aritmetica  a3=4 , a6=13 .Sa se calculeze suma primilor 10 termeni ai progresiei . Stiu din teorie ca a3=a1+2r si a6=a1+5r  dar nu-mi pot da seama cum pot scoate din ceea ce imi dau ei  ratia si pe a1. Daca stie cineva si e dornic sa ma ajute cu o sugestie ;;) ? 

Answer 1

an=a1+(n-1)r
a3=a1+2r=4⇒a1=4-2r
a6=a1+5r=13
se formeaza un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute, a1 si r
4-2r+5r=13
3r=9⇒r=3
a1=4-2*6=-8
a10=a1+(10-1)r
a10=-8+9*3=19
Sn=(a1+an)n/2
S10=(-8+19)*10/2=55